コンコルド効果とサンクコスト(埋没費用)の過大視

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「今さらあとに引けるか~!!」

今まで投資したぶんが惜しくて、回収できる見込みはほとんどないのに止められないこと。
これを「コンコルドの誤謬」あるいは「サンクコストの過大視」といいます。

典型的なギャンブルの破滅パターンですね。
ただ、ギャンブルは稀に一発逆転があるから恐ろしい・・・

コンコルドの誤謬とは?

1970年代後半、イギリスとフランスによって行われた、一大国家プロジェクト。

イギリスとフランスの共同開発による、超音速旅客機「コンコルド」は、開発の途中で、たとえ完成しても採算が取れないことが予測された。

しかし、それまでに投資した金額があまりにも大きかったため、開発を中止することはできなかった。

結局、コンコルドは完成したが、赤字はさらに膨らんでしまった。



合理的に考えれば、開発を中止した方が将来の利益に繋がる。
でも、これだけ投資したコンコルドを、今さらスクラップにすることはできないしたくないと考えてしまう。

この出来事から、過去の投資が将来の行動に影響を与えることを、コンコルドの誤謬やコンコルドの誤り、コンコルドの錯誤などと呼ぶようになりました。

サンクコストの過大視

コンコルド効果と同じ意味です。
投資したコスト(費用)が大きいと、損失回避の傾向から、非合理的な選択をしてしまうこと。

コストはお金だけとは限りません。
ある意味ではお金よりも貴重な「時間」もそうですね。

「これだけ頑張ったんだからんだから、今さら止められるか」

確かに、一時的に後悔を軽減してくれる、という意味ではこの考え方も一理あります。
全力を尽くして最後までやり遂げた行為は、後悔の感情を和らげてくれるからです。

「初志貫徹」のように、一度決めたことは最後までやり遂げることが美学ともされてますしね。

しかし、明らかに見込みがない場合は、そこで断念すること。勇気ある撤退もときには必要です。

サンクコストの呪縛から逃れるには

こんなケースを考えてみてください。

明日は楽しみにしていた旅行。
しかし、残念ながら記録的な大雪が降るらしい。

旅館のキャンセルは不可。
それなりの金額だったのに・・・

さて、どうしますか?


この場合、ほとんどの人は旅行に行くと答えるようです。
当日は大雪で何もできないのにもかかわらず・・・

これもつぎ込んだ費用が惜しくて、誤った判断をしてしまう典型的な例です。

家でゆっくりしていた方が遥かにいいのに、宿泊費用が惜しくて無理やり出かけてしまう。
気持ちはわからなくもないですが。

この場合、こんなふうに考えてみてはどうでしょう。

まだ旅館の予約を取っていなかったとしたら、今から旅館を予約しますか?

答えはNoのはずです。
わざわざ雪のなか、好き好んで旅行に行く人はいません。

逆に、お金をもらってでも行きたいない、という人ならいるかもしれませんね。

払ってしまったお金(損失)にクヨクヨ悩むのではなく、今後の利益に目を向けて考えるようにしましょう。

株で塩漬けを止めるには

損失の出ている株をほったらかしにしてしまう。
いわゆる「塩漬け」をしてしまうのも、サンクコストの呪縛によるものが大きいでしょう。

「ここまで持っていたんだから、今さら売れるか!」
といって、自分の買い値に戻った瞬間、すぐに売却する投資家は多いです。

買い値まで戻れば、まだいいですけどね。
戻らなかった場合は永遠に塩漬けです。

保有している株が今後、値上がりする見込みが低いのであれば、その株を売却してしまった方がいいのに。

もちろん、株式の場合はその後の動向がわからない、ということが判断をさらに狂わせるのですが。

ただ、塩漬けにしてしまうくらいなら、そのぶんを他の株式に回した方がよほどいい結果が出ると思いますけどね。

先ほどと同様に、塩漬けをしてしまう癖のある方は、こんなふうに考えてみてください。

もし、この株を保有していなかったら、今この株を買う価値はありそうか?

Yesならそのまま保有すべきだし、Noならすぐに売却するべきです。

今までに費やしたコストを考えるよりも、現時点でこの株は買うだけの価値があるかどうか?
それが一番大事なことなのですから。

してしまった後悔としなかった後悔ではどちらが悔しいか

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【ケース1】
佐藤さんはS商事の株を保有している。
昨年、S商事の株を売ってM物産に乗り換えようか迷ったが、結局しなかった。

もしM物産に乗り換えていれば100万円得していた。

【ケース2】
鈴木さんはS商事の株を保有している。
昨年、M物産の株を売ってS商事に乗り換えたのだ。

もしM物産の株を売らなかったら100万円得していた。

してしまったことに対する後悔

トレーダーの方にとっては、よくある話でしょうけど。
多くの人は佐藤さんより、鈴木さんのケースのほうが悔しいと感じます。

佐藤さんがしなかったことを悔やんでいるのに対して、鈴木さんはしてしまったことに対して悔やんでいるからです。

人は機会損失よりも、実際に行動を起こして失敗してしまったときに、より大きなダメージを食らいます。

佐藤さんも鈴木さんも、100万円を儲けそこなったという結果は一緒ですが、積極的に行動した鈴木さんのほうが、精神的にこたえるのです。

現状維持バイアス

よほど今の状況が悪くなければ、人は現状維持を好みます。
これを行動経済学で現状維持バイアスといいます。

誰だって後悔をして、嫌な思いはしたくありません。
だから後悔を避けるために、状況を変えようとせずに現状を維持しようとするのです。

後悔回避

人はどうにかして後悔を避けようとします。

後悔の念が強い分、過去を美化し今の自分を責める傾向がある三井寿も同じです。

でも逆に、後悔はしたくない!という思いが強すぎると、誤った意思決定をもたらすこともあります。

今までの人生で最も後悔したこと

「20年たてば、したことよりもしなかったことを嘆くようになる」

小説家マーク・トウェイン

この名言にもあるように、人は短期的にはしたことを悔やみますが、長期的にはしなかったことを後悔するのです。

お年寄りの方に、「今までの人生で最も後悔したことは何ですか?」と尋ねると、たいていの人はしたかったのにしなかったことを挙げます。

あれだけ嫌いだった勉強も歳を取ると、「もっと勉強しておけばよかった」と思うようになります。

まだ初心だったあの頃、「勇気を出して告白すればよかった」と大人になってから思うものです。

後先考えずに思いつきで行動するのは好きではありませんが。
後悔するのを避けてばかりいないで、もう少し積極的に行動できるようになりたいものです。

サイコロを100回振ったときに1が20回以上出る確率

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確率Pの事象がr回起こる確率は、以下の公式で求められます。

nCr×P^r×(1-P)^n-r

おっと、ページを閉じないで!(笑
上のややこしい公式の解説はのちほどにして、まずはExcelで答えを求めてみましょう。

BINOMDIST関数の使い方

二項分布の確率を返す
BINOMDIST(成功数、試行回数、成功率、関数形式)

成功数はここでは20回、試行回数は100回としています。
成功率は1/6です。

関数形式には累積分布関数(成功数の回数以下になる確率)と、確率質量関数(成功数の回数だけ成功する確率)があります。

サイコロを100回振ったときに1が20回ぴったり出る確率
BINOMDIST(20,100,1/6,FALSE)=6.79%

サイコロを100回振ったときに1が20回以下の確率
BINOMDIST(20,100,1/6,TRUE)=84.81%

つまり、サイコロを100回振ったときに1が20回以上出る確率は
1-BINOMDIST(19,100,1/6,TRUE)=21.97%

1の目が出現する割合

頻度
※クリックすると画像を拡大します

こうしてみると、15~17回の確率が高く、1の目が30回以上出ることはほとんどありませんね。

コインを100回投げて表が60回以上出る確率は?

おさらいです。
次はコイントスを例にあげてみましょう。

先ほどと同じように、BINOMDIST関数を用いて計算します。

コインを100回投げて表が60回以上出る確率
1-BINOMDIST(59,100,1/2,TRUE)=2.84%

思ったより少ないな?というのが正直な感想です。

ということは、コインを100回投げて表が出る回数は、ほとんどが40~60回の範囲に収まるといえます。

勝率60%以上のシステム

とはいえ、純粋に2分の1であるコイントスでも、100回中60回以上、表が出ることが2.84%の確率で起こるのです。

試行回数が100回程度では、このくらい偏るのが普通です。

システムトレーダーは数万回という検証作業をします。

すると優位性のない戦略にもかかわらず、バックテストで勝率60%以上だった戦略をたくさん見つけてしまうのです。

最適化という名の「数合わせ」をすれば、勝率60%以上のシステムは量産できます。

こんなものに引っかからないように、正しい確率の知識を身につけておきたいものです。

公式の意味

冒頭であげた公式の意味を簡単に書きます。
nCr×P^r×(1-P)^n-r

nCrは、n個からr個を選ぶ組み合わせ(コンビネーション)の公式です。

n!÷r!(n-r)!のことで、n!は異なるn個のものを順番に並べるときの並べ方。
たとえば4!は4×3×2×1です。

もっと詳しく知りたい方は、「順列 組み合わせ」「パーミテーション コンビネーション」などでググってみてください。

無責任?
いやいや、ここではあくまでもExcelでの確率の求め方を説明したかっただけなので、その点をご了承ください。

雨の日でもおススメ!デートコース定番の熱海城

熱海城

伊豆や熱海に旅行に行ったときに、必ずといっていいほど立ち寄るのが熱海城。
今回も行ってきましたよ♪

このB級感がなんともいえない(笑
熱海城と熱海トリックアート迷宮館、秘宝館のデートコースは鉄板でしょう。

あっ、でも付き合い始めのカップルとかにはちょっと刺激が強いかも?
いやいや、逆にこれを機に親密になんてことも・・・

ともあれ、雨の日でも楽しめる。おススメのデートコースです。

統一感のない雰囲気

写真を撮るのを忘れちゃったんですけど、場内に入るといきなりでかい金のシャチホコが!
もちろん由来とかは全然わかりません(笑

その両脇にフォトスタジオとお土産屋さんがあって、お土産屋さんには誰が買うの?と突っ込みたくなる、婦人服なども売ってます。

案内のおばちゃんも暇なときは、ぐいぐい話しかけてきます。
城内の回り方の説明をしてくれるんだけど、お城の説明とかは基本的にしてくれません。

熱海城の歴史

なので、簡単に自分で調べましたよ(笑

金のシャチホコは天守閣上にもあり、なんと日本一の規模らしいです。

浅野祥雲の作品らしく、これを目的に来る人も多いとか。
ちなみに、お城好きの方からは熱海城は評判悪いらしいです(笑

まあ、純粋にお城めぐりなら他に行けって話ですね。
熱海城には、熱海城にしかない魅力がありますから。

絶景の天守閣展望台

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熱海の街が一望できる天守閣は絶景です。
この日はあいにくの小雨でしたが、それでも頂上から見る景色は最高でした。

夏には熱海の花火大会も見れるとか?
ぜひ見たい!でも、この狭いスペースに何人は入れるのだろうか(笑

お茶屋さんもあるので、景色を見ながら甘いもの食べるのもオツだと思いますよ♪

その他の設備

1階のバルコニーにジェット付きがあります。
潮風にあたりながらの足湯は、ぽかぽかして最高!晴れた日にはぜひおススメです。

あとは、浮世絵秘画館と無料ゲームコーナー。
苦笑いをしながら、浮世絵を観るのが楽しいです(笑

もちろん、資料館や体験コーナーもあり、歴史好きの人には楽しめるはず。

熱海城だけで2、3時間は楽しく過ごせるし、トリックアートと秘宝館に行くなら半日は潰せちゃいます。

東京から2時間くらいで行けちゃうから、日帰り旅行でも全然OK。
シーズンオフなら空いてるし、行ったことない方にはぜひおススメです。

Excelで#DIV/0!エラー。数字を0で割ってはいけない理由

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Excelで計算をしていると、しばしば#DIV/0!というエラーが出ることがありますよね。

これはゼロ除算を行ったときに起こります。
ゼロ除算とは、0で割り算をすることです。また、分母が0の場合のこともいいます。

なぜ0で割り算をしてはいけないのか?

小学高のときに習ったことだと思いますが、なぜ0で割ってはいけないのか?

学校でそう習ったから、というだけで、理由をちゃんと説明できる人は少ないと思います。

そんな素朴でありながら、数学ではけっこう重要な疑問を解決してみましょう!

割り算とは

そもそも割り算とは、どんな計算でしょうか。

割り算は、「ある数が他の数の何倍であるか」を求める計算、ということもできます。

たとえば12÷3は「12は3の何倍か」を求める計算です。

なので「12は3の4倍である」といえます。

0で割る割り算

では、12÷0はどうなるでしょう?

先ほど述べたように、12÷0は「12は0の何倍か?」ということです。

つまり、12=0×?
では、0にどんな数字をかけたら12になるでしょう?

わからないですよね。
それもそのはず、そんな数は存在しないからです。

今度は、0÷0を考えてみましょう。

これも同じように「0は0の何倍か?」
つまり、0=0×?

すると、「?」に該当する数字は無限にあることがわかります!

0×0=0、0×1=0、0×2=0、0×3=0、・・・
よって、0÷0の答えは無数にあるのです。

定義されない計算

上記をまとめると以下のようになります。

a<>0の場合 ⇒ a÷0の解は存在しない

a=0の場合 ⇒ a÷0の解は無数に存在する

よって、a÷0は定義されない

ゼロ除算のように、答えが一つに定まらないものを、数学では計算が定義されないといいます。

Excelで#DIV/0!エラーが出たときの対処法

とりあえず処方箋を、お出ししますね。

m÷n=q
ことのときmを被除数(割られる数)、nを除数(割る数)といいます。

Excelゼロ除算

セルB2に被除数、セルC2に除数が入ってるとき。
セルD2の式を変更します。

【対処法1】
=IF(C2=0,””,B2/C2)

もしセルC2が0ならば、空白を表示しろ。でなければ、B2÷C2を表示しろ。

【対処法2】
=IFERROR(C2/D2,””)

IFERROR関数:式がエラーの場合は、エラーの場合の値を返します。エラーでない場合は、式の値自体を返します。