最小分散ポートフォリオをExcelソルバーで計算

モダンポートフォリオ理論

学校の勉強なんて、大人になったら何の役にも立たない!
なんて粋がっていた、若かりしあの頃。

いやいや、けっこう役に立つことが多いですよw
特に数学はねー、もっと勉強しておけばよかったられば。

 icon-check-square-o 二次関数の頂点

先日、甥っ子(高校一年)の数学の勉強を見てたんだけど、二次関数の頂点を求めなさいって問題があって、それを上手く教えることができませんでしたOrz

エクセルのソルバーを使えば、簡単に求められちゃうからなあ。
手で計算して求めることってないもん。

でも、これって最小分散ポートフォリオを構築するのに必須なんですよね。

今、ポートフォリオ理論(MPT)の勉強をしてるんだけど、僕にはかなり難しいです。
数学の知識が足りな過ぎるー

こんなときに、学生のときにちゃんと勉強しておけばよかったって後悔するんですねw

Excelのソルバーを使って最小分散を計算

簡単な例を用いて、Excleで最小分散ポートフォリオを構築してみます。

2014111801

二つのシステムA,Bがあったとします。
ちなみにこのシステムは、ただ単に正規乱数を発生させて作ったものです。

平均が高く、標準偏差が低いシステムAだけを運用するのもアリですが、システムを分散させた方が安定はするでしょう。

試しにシステムA,Bに50%ずつの比率で資金を入れて、同時に運用したときの損益曲線を描いてみます。

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損益のボラ=標準偏差が下がり、損益曲線も綺麗になりました。
こんな感じで、仮に10個のシステムを同時に運用すれば、損益曲線はほぼ直線になります。

とはいっても、相関性のないシステムを10個も作れはしないんだけど。

ここでは現実的に、上記のようなシステムがあった場合、どのような比率で資金を分配すればもっともリスクが小さくなるでしょうか?
ということを、考えてみます。

2014111803

説明は長くなるので割愛します。
詳しく知りたい方は、「最小分散 エクセル」とかでググってください(無責任

結果的に、システムAに53%、システムBに47%入れるのが、最もリスク(分散)が小さくなるようです。

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今回は、ざっくり50%ずつで運用したのとあまり差は出ませんでしたが、それでも少しは成績がよくなっています。

次回は3つ以上のシステム、効率的フロンティアにふれたいと思います。

トレード結果

戦略に対して、地合いは完全にアゲインスト。
しかも、けっこうな強風っぽい…

今日は、これでもまだmyポートフォリオは奮闘してくれた方。
ダーツの刺さり方によっては、もっと負けててもおかしくなかった。

減資スピードはかなり速くしてるので、大火傷をすることはまずないと思うけど。

このシステムでまだしばらくは稼げるかな?と皮算用していたので、マイナスで運用停止になるのはキツいです。

FXもねえ、多少は優位性のあるものは見つけられるんだけど、スプレッドの分以上はなかなか稼げない。

状況は厳しいけど、頑張って乗り越えようじゃないか!

今日の結果 ▼35450円