日経平均500円下落は異常値か?【グラブス・スミルノフ検定】

日経平均500円下落は異常値か?【グラブス・スミルノフ検定】

異常値の判定

今日の日経平均は500円超の下落で引けたようですね。

ポジションのベータがロングに偏っていた私は、収支を見るのが嫌で嫌で仕方ないのですが…
大発会のプラスを吹き飛ばすような、大火傷だけは本当に勘弁してください。

さて、日経平均が500円も下げると、いわゆる暴落と言っていいんでしょうかね?
もちろん、単純な下げ幅だけじゃ何とも言えないんですが。

経験的には、500円を超える下げは珍しい。
けど、異常とはいえないかな?という感じです。

統計学では、データの中に含まれる異常値を判定する方法として、グラブス・スミルノフ検定というものがあるようです。
思いっきり舌をかみそうな名前ですが、今日はその検定をExcelを使ってやってみましょう。

グラブス・スミノルフ検定のやり方

まず、異常値と思われる値(今日の場合は▼526円)を標準化します。

長くなるので詳しい説明は割愛しますが、標準化には以下の式を使います。
(データの値ー標本平均)÷不偏分散の平方根

特殊記号を使わないと式が醜いですね…
HTMLを覚えて上手く表示できるようにしたいと思います。

それはさておき、上記の式をExcelで計算してみましょう!

日経平均標準化

列Cに50日分の騰落幅を求めました。
なので標本数は50です。

標本平均はAVERAVE関数を使います。
分散の平方根が標準偏差なので、不偏分散の平方根はSTDEV関数で求めます。

STDEV関数とSTDEVP関数の違いですが。
標本を調査するときはSTDEV、母集団を調査するときはSTDEVPだったような気がします。
定かではないので、ちゃんと知りたい方はググって調べてみてください@無責任

で、得られた値が―2.29でした。
この値が異常値かどうかを判断するのに、グラブス・スミルノフの棄却検定表を利用します。

これも「グラブス・スミルノフの棄却検定表」でググってみてください@無責任×2

グラブス・スミルノフの棄却検定表を確認すると。
標本数が50の場合は、95%の確率で「-3.128~+3.128」の範囲に収まるようです。

今日の下落幅を標準化した値は-2.29だったので、つまり今日の下落は異常ではない、といえそうです。

いや、統計学的にはこういう断定的な言い方はダメなんだっけな?
仮説は棄却されたなんちゃらとか言うんだったっけ…

ちなみに、直近50営業日は不偏標準偏差が245円とボラティリティが高い時期だったので、このような結果になったんだと思います。

標本数をもっと増やして、例えば1000営業日とかで検定すれば、たぶん500円の下落は異常値と判断されるのではないでしょうかね?

トレード結果

ドキドキしながらエクセルファイルを開いたら、あらびっくりの快勝でした。

今日の収支 83670円

やったよ。うれぴー!

ゆうちゃん大好き、ヨタ愛してる。
ちゅちゅちゅのちゅ♡

最近、真面目に検証作業をしていたんで、それが結果になって報われるとやっぱり嬉しいですよ…

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。