Excelで#DIV/0!エラー。数字を0で割ってはいけない理由

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Excelで計算をしていると、しばしば#DIV/0!というエラーが出ることがありますよね。

これはゼロ除算を行ったときに起こります。
ゼロ除算とは、0で割り算をすることです。また、分母が0の場合のこともいいます。

なぜ0で割り算をしてはいけないのか?

小学高のときに習ったことだと思いますが、なぜ0で割ってはいけないのか?

学校でそう習ったから、というだけで、理由をちゃんと説明できる人は少ないと思います。

そんな素朴でありながら、数学ではけっこう重要な疑問を解決してみましょう!

割り算とは

そもそも割り算とは、どんな計算でしょうか。

割り算は、「ある数が他の数の何倍であるか」を求める計算、ということもできます。

たとえば12÷3は「12は3の何倍か」を求める計算です。

なので「12は3の4倍である」といえます。

0で割る割り算

では、12÷0はどうなるでしょう?

先ほど述べたように、12÷0は「12は0の何倍か?」ということです。

つまり、12=0×?
では、0にどんな数字をかけたら12になるでしょう?

わからないですよね。
それもそのはず、そんな数は存在しないからです。

今度は、0÷0を考えてみましょう。

これも同じように「0は0の何倍か?」
つまり、0=0×?

すると、「?」に該当する数字は無限にあることがわかります!

0×0=0、0×1=0、0×2=0、0×3=0、・・・
よって、0÷0の答えは無数にあるのです。

定義されない計算

上記をまとめると以下のようになります。

a<>0の場合 ⇒ a÷0の解は存在しない

a=0の場合 ⇒ a÷0の解は無数に存在する

よって、a÷0は定義されない

ゼロ除算のように、答えが一つに定まらないものを、数学では計算が定義されないといいます。

Excelで#DIV/0!エラーが出たときの対処法

とりあえず処方箋を、お出ししますね。

m÷n=q
ことのときmを被除数(割られる数)、nを除数(割る数)といいます。

Excelゼロ除算

セルB2に被除数、セルC2に除数が入ってるとき。
セルD2の式を変更します。

【対処法1】
=IF(C2=0,””,B2/C2)

もしセルC2が0ならば、空白を表示しろ。でなければ、B2÷C2を表示しろ。

【対処法2】
=IFERROR(C2/D2,””)

IFERROR関数:式がエラーの場合は、エラーの場合の値を返します。エラーでない場合は、式の値自体を返します。

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